Balanceador de equações químicas

Equilibre equações químicas rapidamente com esta ferramenta.

Instruções

Forme compostos, adicionando elementos na forma H, He, Li,... seguidos pelo número de átomos desse elemento em cada composto ou nenhum número se houver apenas um átomo. Em seguida, agrupe diferentes reagentes ou produtos com o símbolo +. Finalmente, para completar a equação, adicione os reagentes, um símbolo de = e os produtos. Exemplo: H2 + O2 = H2O

Para equilibrar a equação química, basta clicar no botão Balancear e o resultado aparecerá formatado em LaTeX.

Como funciona?

Em vez de usar o método de tentativa e erro, esta ferramenta cria um sistema de equações e o resolve para obter os coeficientes que equilibram a equação.

Para ver claramente, vamos fazer um exemplo com a seguinte equação química:

Primeiro, vamos atribuir coeficientes a cada molécula da equação desta forma:
Identificamos os elementos presentes na fórmula química:
Construímos a equação de vetores, uma para cada molécula da equação. Na posição i-ésima do vetor, armazenamos o número de átomos desse elemento na i-ésima molécula encontrado no passo anterior. Por exemplo, o primeiro vetor é [3, 8, 0], que representa que a primeira molécula é composta por 3 átomos de carbono e 8 de hidrogênio, portanto é C3H8.
Isolamos um lado da equação, deixando um vetor de zeros nesse lado:
Decomponha em uma matriz que representa a equação química multiplicada por um vetor de coeficientes:
Representamos o sistema de equações como uma matriz aumentada:
Reduzimos a matriz aumentada à sua forma escalonada reduzida:
Como podemos ver, a matriz tem mais incógnitas do que equações, deixando a variável x₄ livre. Parametrizando as variáveis em termos de t, obtemos o seguinte:
Para eliminar as frações, escolhemos um valor de t correspondente ao mínimo múltiplo comum dos denominadores, neste caso, 3. Os coeficientes ficam assim:
Substituindo os coeficientes na equação do passo 1, obtemos a solução:

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