화학 방정식 균형 맞추기

이 도구를 사용하여 화학 방정식을 빠르게 균형 맞추세요.

사용 방법

H, He, Li 등의 형식으로 각 화합물이나 원소를 추가하고 해당 화합물에서 원소의 수를 나타냅니다. 반응물이나 생성물을 + 기호로 구분하여 그룹화합니다. 마지막으로 반응물, = 기호, 생성물을 순서대로 나열하여 방정식을 완성합니다. 예시: H2 + O2 = H2O

화학 방정식을 균형 맞추려면 균형 맞추기 버튼을 클릭하면 LaTeX 형식으로 결과가 표시됩니다.

작동 원리

이 도구는 시행착오 방법 대신 방정식 시스템을 생성하여 방정식을 균형 맞추는 계수를 구합니다.

이해를 돕기 위해 다음 화학 방정식을 예로 들어보겠습니다:

1. 먼저 방정식의 각 분자에 계수를 할당합니다:

2. 방정식에 포함된 원소를 식별합니다:

3. 각 분자에 대한 벡터 방정식을 구성합니다. 이 벡터는 이전 단계에서 발견된 각 원소에 대한 원자 수를 포함합니다. 예를 들어, 첫 번째 벡터는 [3, 8, 0]으로, 이는 첫 번째 분자가 탄소 3개와 수소 8개로 구성되어 있음을 나타냅니다.
4. 방정식을 해결하기 위해 한 쪽을 0 벡터로 만듭니다:
5. 방정식을 계수 벡터와 곱셈한 행렬 형태로 나타냅니다:
6. 방정식을 증가된 행렬 형태로 나타냅니다:
7. 증가된 행렬을 기약 행 사다리꼴 형태로 변환합니다:
8. 행렬에서 변수가 방정식보다 많은 상태이므로 x₄ 변수가 자유롭게 남습니다. 변수를 매개변수 _t_에 대해 매개변수화하면 다음과 같습니다:
9. 분수를 제거하기 위해 분모의 최소 공배수인 3의 값을 _t_로 선택합니다. 계수는 다음과 같습니다:
10. 계수를 첫 번째 단계의 방정식에 대입하여 해결합니다:

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