Bilanciatore di equazioni chimiche
Bilancia le equazioni chimiche rapidamente con questo strumento.
Istruzioni
Forma composti, aggiungendo elementi con la forma H, He, Li, ... seguiti dal numero di atomi di quell'elemento in ciascun composto o nessun numero se c'è solo un atomo. Poi raggruppa diversi reagenti o prodotti con il simbolo +. Infine, per completare l'equazione, aggiungi i reagenti, un simbolo = e i prodotti. Esempio: H2 + O2 = H2O
Per bilanciare l'equazione chimica, basta cliccare sul pulsante Bilancia e il risultato apparirà formattato in LaTeX.
Come funziona?
Invece di utilizzare il metodo del tentativo, questo strumento crea un sistema di equazioni e lo risolve per ottenere i coefficienti che bilanciano l'equazione.
Per capirlo meglio, facciamo un esempio con la seguente equazione chimica:
- Prima assegniamo i coefficienti ad ogni molecola dell'equazione in questo modo:
- Identifichiamo gli elementi presenti nella formula chimica:
- Costruiamo l'equazione dei vettori, una per ogni molecola dell'equazione. Nella posizione i-esima del vettore, salviamo il numero di atomi presenti in quella molecola dell'elemento i-esimo trovato nel passo precedente. Ad esempio, il primo vettore è [3, 8, 0], che rappresenta che la prima molecola è composta da 3 atomi di carbonio e 8 di idrogeno, quindi è C3H8.
- Risolviamo un lato dell'equazione, lasciando un vettore di zeri da quel lato:
- Scomponiamo in una matrice che rappresenta l'equazione chimica moltiplicata per un vettore di coefficienti:
- Rappresentiamo il sistema di equazioni come una matrice aumentata:
- Riduciamo la matrice aumentata alla sua forma scalonata ridotta:
- Come si può vedere, la matrice ha più incognite che equazioni, lasciando la variabile x4 libera. Parametrizzando le variabili in funzione di t otteniamo quanto segue:
- Per eliminare le frazioni, scegliamo un valore di t che corrisponde al minimo comune multiplo dei denominatori, in questo caso 3. I coefficienti diventano così:
- Sostituendo i coefficienti nell'equazione del passo 1 otteniamo la soluzione:
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